[Wiley SPS] Congdon – Applied Bayesian Modelling
General:
Name: [Wiley SPS] Congdon – Applied Bayesian Modelling
Format: pdf
Size: 3.08 MB
Book:
Title: Modelowanie bayesowskie teoria i przykłady zastosowań
Author: Wioletta Grzenda
Language: polski
Year: 2016
Subjects: N/A
Publisher: Wydawnictwo: Oficyna Wydawnicza SGH
ISBN: 9788380301061
Total pages: 465
Description:
Niniejsza książka została napisana tak, aby w przystępny sposób przedstawić koncepcję metod statystycznych inną od powszechnie znanej. Zatem zakłada się, że czytelnik, który sięgnie po tę publikację, będzie dysponował elementarną wiedzą ze statystyki podstawowej dotyczącej estymacji punktowej, przedziałowej oraz weryfikacji hipotez. Niemniej jednak w celu usystematyzowania wiedzy i oznaczeń na początku zostały podane definicje podstawowych pojęć statystycznych wykorzystywanych w dalszej części monografii, aby czytelnik nie musiał sięgać do innych źródeł.Wnioskowanie statystyczne, w szczególności bayesowskie, wymaga znajomości teorii prawdopodobieństwa. Wybrane zagadnienia rachunku prawdopodobieństwa niezbędne w zrozumieniu statystyki bayesowskiej zostały omówione w pierwszym podrozdziale rozdziału pierwszego. W dalszej części tego rozdziału podajemy postać bayesowskiego modelu statystycznego oraz rozważamy pojęcie rozkładu a priori. Największą zaletą rozważanego podejścia jest bowiem możliwość uwzględnienia w badaniu dodatkowej informacji spoza próby. W rozdziale drugim przedstawiono metody symulacyjne wykorzystywane w modelowaniu bayesowskim, tj. metody Monte Carlo oparte na łańcuchach Markowa – MCMC. Podstawą metod MCMC jest generowanie ergodycznego łańcucha Markowa, który po upływie odpowiednio długiego czasu osiąga rozkład stacjonarny, zwany w podejściu bayesowskim rozkładem a posteriori. Rozdział ten został poświęcony podstawowym algorytmom metod MCMC, przedstawiono także algorytm Metropolisa, jego uogólnienie – algorytm Metropolisa-Hastingsa oraz próbnik Gibbsa. W rozdziale trzecim zostały omówione możliwości zastosowania twierdzenia Bayesa dla różnych typów rozkładów. Pierwszy podrozdział tego rozdziału dotyczy rozkładów skokowych. Rozważano rozkład dwumianowy przy ciągłych i dyskretnych rozkładach a priori oraz rozkład Poissona. W podrozdziale drugim uwagę skupiono głównie na rozkładzie normalnym, najczęściej wykorzystywanym we wnioskowaniu statystycznym. Kolejny rozdział poświęcono podstawowym formom wnioskowania statystycznego: estymacji punktowej, estymacji przedziałowej oraz weryfikacji hipotez statystycznych. W rozdziale tym porównuje się podejście klasyczne i bayesowskie ze wskazaniem istotnych różnic w ich stosowaniu. Ponadto przedstawiono szereg zalet wynikających ze stosowania podejścia bayesowskiego we wnioskowaniu statystycznym. Pokazano, że traktowanie szacowanych parametrów jako zmiennych losowych umożliwia otrzymanie większej wiedzy na ich temat. Wskazano na naturalną definicję przedziałów ufności w podejściu bayesowskim, zwanych w tym podejściu przedziałami największej wartości funkcji gęstości a posteriori. Pokazano, że przy weryfikacji hipotez istnieje możliwość przypisania rozważanym hipotezom określonych prawdopodobieństw. Podejście bayesowskie wymaga często wykorzystania pakietów komputerowych, zatem w tym rozdziale zostały również zaprezentowane przykłady zastosowań przedstawionych wcześniej zagadnień z wykorzystaniem programów SAS i WinBUGS. Przykłady zostały opisane szczegółowo, aby nawet osoby, które po raz pierwszy mają styczność z wykorzystanym oprogramowaniem, nie miały problemu z ich zrozumieniem. Rozdział piąty dotyczy bayesowskiej estymacji uogólnionych modeli liniowych. Przedstawiono w nim podstawy teoretyczne modelowania bayesowskiego oraz pokazano, w jaki sposób przeprowadza się estymację bayesowską uogólnionych modeli liniowych. Oszacowano szereg modeli regresji przy wyborze różnych rozkładów a priori. Zaprezentowano, w jaki sposób informacja a priori ze wcześniejszych badań wpływa na rozkłady a posteriori. Przykłady oparto na rzeczywistych danych dotyczących wybranych zagadnień społeczno-ekonomicznych oraz demograficznych. W estymacji wykorzystano programy SAS, WinBUGS i R.
Download from RapidGator
https://rapidgator.net/file/431e3c5879d582d133e94392576be7a8/mel95iya6oa057g05m99xy.pdf